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解开正方体的“倍数密码”
六年级
2025-11-11 820字
沙骏
解开正方体的“倍数密码” 今天数学课上，一道习题让我犯了难。题目是：“一个正方体的棱长变为原来的两倍，它的棱长总和、表面积和体积各是原来的几倍？”我反复琢磨题目，心
解开正方体的“倍数密码”
今天数学课上，一道习题让我犯了难。题目是：“一个正方体的棱长变为原来的两倍，它的棱长总和、表面积和体积各是原来的几倍？”我反复琢磨题目，心里犯起了嘀咕：“连正方体的棱长都没给，这可怎么算呀？”放学路上，我一直在思考这道题，可越想越乱，最后决定回家向妈妈求助。
一回到家，我迫不及待地拿着习题本找到妈妈，着急地说：“妈妈，这道题是不是出错了？连正方体的棱长都没给，怎么求倍数呀？”妈妈接过本子，仔细看了看，然后笑着摸了摸我的头说：“别急，你回忆一下数学课上学的正方体公式，试着找找棱长和棱长总和、表面积之间的关系，说不定就能找到突破口。”
听了妈妈的话，我赶紧从书包里掏出草稿本和铅笔，先把正方体的关键公式工工整整地写在纸上。我记得老师说过，正方体有12条长度相等的棱，所以棱长总和公式是“棱长×12”。于是，我假设原来的棱长是1厘米，原来的棱长总和就是1×12=12厘米；当棱长变成两倍后，即2厘米，新的棱长总和就是2×12=24厘米。我拿着笔算了算，24÷12=2，原来棱长总和也变成了原来的两倍！这个发现让我一下子有了信心。
接着，我开始算表面积。正方体的表面积公式是“棱长×棱长×6”，因为正方体有6个完全相同的正方形面。还是用刚才的方法，假设原来的棱长是1厘米，那原来的表面积就是1×1×6=6平方厘米；当棱长变成2厘米后，表面积就成了2×2×6=24平方厘米。24÷6=4，表面积居然是原来的4倍！我有点不敢相信，又把原来的棱长换成2厘米、3厘米重新算，结果还是一样——只要棱长翻倍，表面积就变成原来的4倍。
我盯着草稿本上的算式和结果，突然像发现了新大陆一样：棱长总和的公式里，只有一个“棱长”在参与计算，所以棱长扩大几倍，棱长总和就跟着扩大几倍；但表面积的公式里，是“棱长×棱长”，有两个棱长相乘，所以棱长扩大2倍，表面积就会扩大2×2=4倍。原来这就是题目里藏着的“倍数密码”啊！
这次解决数学难题的经历，让我特别有成就感。我也明白了，数学题里的“没条件”，其实是在考验我们能不能灵活运用学过的知识，找到隐藏的规律。以后再遇到复杂的数学题，我再也不会慌了，一定会像今天这样，多动手算、多动脑想，说不定还能发现更多有趣的数学秘密呢！
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